答え　∠BED=21°

証明

∠CAD=63°， ∠DCA=18°， ∠CAE=24°， ∠AEC=129°．
線分CDのD側の延長上に， ∠AFD=18°となるように点Fをとると， AF=AC．
また， ∠FDA=∠DAF=81°より， AF=FD．
線分EAのA側の延長上に， AF=AGとなるように点Gをとると， ∠FAG=60°より， △GFAは正三角形．
AC=AG=AFより，３点C,G,FはAを中心とする円周上にあるので， ∠FCG=30°．
また， FD=FA=FGより，３点D,A,GはFを中心とする円周上にあるので， ∠GDA=30°．
∠GDC=129°=∠AEC=∠GECより，４点G,D,E,Cは同一円周上にあり， ∠DEG=∠DCG=∠FCG=30°， ∠BED=180°-129°-30°=21°．