答え　∠CAE=30°

証明

∠ABC=∠BCA=72°， ∠EBC=48°， ∠BCE=18°．
直線BEと線分ACとの交点をFとすると， ∠ECF=54°， ∠CFE=60°．
△FBCの，∠Bの内側にある傍心をGとすると， ∠FBG=∠GBC=24°， ∠GFC=60°， ∠FCG=54°．
∠CFE=∠GFC， ∠ECF=∠FCGより， △ECF≡△GCFで，２点E,Gは直線CFに対し互いに対称の位置にある．
∴ AE=AG．
また， ∠BFA=∠GFB(=120°)， ∠ABF=∠FBG(=24°)より， △ABF≡△GBFで，２点A,Gは直線BFに対し互いに対称の位置にある．
∴ AE=EG．
よって， △AEGは正三角形となり， ∠CAE=∠GAE/2=30°．