月刊「理系への数学」数学パズルにトドメをさす?! 今月のFlash
第1回
2010年 5月号
偽物コインを探せ!(その1)〜情報量の問題?〜
コインの状態を分類して偽物コインを特定せよ

目的

天秤をk回(k=2,…,5)だけ使って、n枚のコインの中に紛れている1枚の重さの異なる偽物を特定する手順を見つけて下さい。(コインの枚数nは、確実に偽物を特定できる最大値に自動的に設定されます。)

コインの分類

X:偽物の可能性が残っている(偽物の場合に本物より重いか軽いかも不明)

L:本物より軽い偽物の可能性が残っている

H:本物より軽い偽物の可能性が残っている

G:本物と判明している

操作方法

条件設定時

青いボタンをクリックして条件(最大回数/本物より軽いか重いかまで特定するか/最初に本物を1枚持っているか)を選び、プログラムに探させるかどうかをチェックして「設定完」をクリックします。さらに、プログラムに探させる場合は、どれが偽物コインか、および、それが本物より軽いか重いかを選びます。

自分で偽物を探す場合

コインの分類毎に左右の皿に載せる枚数を青いボタンを使って決め、「実行」をクリックします。枚数を設定する際に、▲が2重になったボタンを使用すると、枚数が5ずつ変化します。左右それぞれの皿に載せる枚数は釣り合っていなければなりません。

天秤に載せた結果に従い、コインの再分類は自動的に行われます。