月刊「理系への数学」数学パズルにトドメをさす?! 今月のFlash    おまけは→こちら
第18回
2011年 11月号
必勝法を探せ!(その4)〜石取りゲームの数理〜
板チョコゲーム/nim/n倍石取りゲームの必勝法を極めよ

目的

記事本文で紹介したいくつかのゲームの必勝法を実践してみましょう。

各ゲームのルール概要

ロシアン・チョコレート

交互に板チョコを2つに割ってその片方を食べていき、最後に残った激辛わさび入りホワイトチョコのブロックを食べたら負け。

nim

4つの山から交互に、各回1つの山のみから何個でも石を取っていき、最後の1個を取ったら勝ち。

n倍石取り

1つの山から交互に、直前に相手の取った個数のn倍以下なら何個でも石を取っていき、最後の1個を取ったら勝ち。

ゲームの始め方

・画面右側の「新規ゲーム」の表から、各欄をクリックすると、そのゲームを最初からプレイできます。(他のゲームの途中であっても、それを終了して新規ゲームが始まります。)

・各欄で「ランダム」をクリックすると、ランダムな設定で開始し、「カスタム」をクリックすると,ゲームの条件を全て設定できます。

・ゲームは必ず、あなたが先手、プログラムが後手で行われます。

・後手必勝の設定の場合は、プログラムはミスをせずに必ず勝ちます。また、先手必勝の場合にも、あなたが1回でもミスをすればプログラムが勝つことになります。

・起動時には、ランダムな設定による「ロシアン・チョコレート」がいきなり始まります。

各ゲームの詳細

必勝法については、記事本編を参照して下さい。

ロシアン・チョコレート

・設定は、カスタムモードで、縦横のサイズを増減ボタンで変更→決定ボタン→板チョコをクリックしてホワイトチョコの場所を選択→決定ボタン

・サイズは、縦は3〜15、横は3〜20の範囲で選べます。

・自分の番では、チョコレート表示画面で割るラインを選択してから、「食べる」ボタンをクリックすると、自動的に、ホワイトチョコのない方の断片を選んで食べます。

nim

・設定時の各山の石の個数の選択や、プレイ中の山から取る石の数の選択では、表示部の左右にある上下の矢印(右側は1ずつ変化、左側は5ずつ変化)をクリックして個数を変更します。また、石を取る際には、山をクリックすることでもその山から取る個数を1ずつ増やすことができます。

・各山の石の個数は最大30個となっています。

n倍石取り

・nの値は1から6までを選べます。また、最初の石の数は最大99個です。

・先手の最初の1手のみは、最大(石の個数−1)個まで取ることができます。

・各手番において、取ることのできる最大の石の数は、青字で表示しています。

・石の個数の選択方法はnimと同様です。