操作方法

解答方法

前提からの帰結の候補として右側に示されている５つの命題のそれぞれについて、左の５つの前提から導けるか否かを判断し、「解答」欄の導出可／不可のいずれかをクリックして解答します。

「正解チェック」をクリックすると、正解が表示され，解答が採点されます。

新たな問題を生成する際には、正解チェック後に表示される「次の問題へ」ボタンをクリックします。

ヒントの表示

前提となる各命題をクリックすると、その命題が下の属性マトリックス上で占める意味をヒントとして表示します。（クリックする毎に表示／非表示を切り替えます。ヒントが表示されている命題は、赤い枠で囲まれます。）

複数の命題について表示状態にすると、それらの命題のヒントを重ねて表示します。

「全ヒント表示／非表示」をクリックすると、５つの前提命題全てのヒントを表示状態にするか、全て非表示にするかを切り替えます。

帰結の候補となる命題については、命題の上にマウスを乗せている間だけその命題についてのヒントをマトリックス上に表示します。（複数の帰結候補のヒントを重ねて表示することはありません。）

ヒントについて

「∀x(p(x)→q(x))」（pならばq）タイプの命題の場合

前提となる命題のうちの４つと、帰結候補のうちの３つがこのタイプの命題です。

このタイプの命題は、「¬∃x(p(x)∧¬q(x))」（pであってqでないものはない）と言い換えられるので、ヒントとしては、この命題が「不存在」を主張する「p(x)∧¬q(x)」（pであってqでない）に相当する属性の組合せに相当する範囲を、５項目の属性の組合せ32通りを表す属性マトリックス上で示します。その際、前提とする命題についてはその範囲のマスに×印が記入され、帰結候補の命題についてはその範囲を赤くハイライトします。

全ての前提命題についてヒントを表示した場合、×印がついている範囲がその問題の設定で存在しないことが分かっている属性の組合せの全範囲となるので、その状態で帰結候補のこのタイプの命題のヒントを表示して、赤くハイライトされた範囲に全て×印がついていればその命題は導出可であり、赤くハイライトされた範囲に×印がついていない箇所が１ヶ所でもあればその命題は導出不可となります。

「∃x p(x)」（pであるものが存在する）タイプの命題の場合

前提となる命題のうちの最後の１つと、帰結候補のうちの２つがこのタイプの命題（存在命題）です。

この命題はp(x)を満たす属性の組合せを持つ来場者が少なくとも１人いることを主張するので、ヒントとしては属性マトリックス上でp(x)に相当する範囲を示します。（前提とする命題についてはその範囲を青くハイライトし、帰結候補については緑にハイライトします。）

全ての前提命題についてヒントを表示した場合、青くハイライトされた範囲のうち×印のついたマスを除いた範囲の中に少なくとも１人の来場者がいることになるので、その状態で帰結候補の存在命題のヒントを表示して、上記範囲（青かつ×印なし）が全て緑色にハイライトされる箇所に完全に含まれている場合のみ、その命題は導出可能となります。青くハイライトされてなおかつ×印がないマスのうち１つでも緑色にハイライトされる範囲外にあれば、その存在命題は導出不可です。