月刊「理系への数学」数学パズルにトドメをさす?! 今月のFlash
第24回
2012年 8月号
ロジックの糸を解きほぐせ!(その4) 〜愚かなる賢者たち〜
天使と悪魔と人間を見抜け

目的

A・B・Cのうち、1人は必ず真実を述べる「天使」、1人は必ず嘘をつく「悪魔」、1人は気まぐれで本当のことを言うときも嘘をつくときもある「人間」という設定で、3人それぞれが天使・悪魔・人間のいずれであるかを、4回以内の質問で特定しましょう。

質問形式

あなたができる質問は、以下の形式のものだけです。

「○さんに質問です。

 △さんは××ですか?」

ここで、○と△にはA・B・Cのいずれかが、××には天使・悪魔・人間のいずれかが入ります。

進め方

質問は最大4回までで、正解を導くのに十分な情報が出そろっていなくても、4回質問したら解答しなければなりません。また、質問回数が4回未満でも、正解するのに十分な情報が得られている場合に限り、解答する権利が与えられます。(その場合、解答せずに質問を続けても構いません。)

正解へのヒント

何も質問しない状態では、3人の属性の組合せとして3!=6通りの可能性がありますが、このFlashでは、6通りのそれぞれの組合せを仮定した場合に、あなたの行った各質問にどのような答えが返ってくると想定されるかを、ヒントとして表示します。(画面右の「予想される答え」欄。このヒントは表示/非表示を切り替えられます。)

全ての質問に対する実際の答えが、予想される答えと矛盾しないような組合せが、その時点で可能性のある組合せとなります。そして、可能性のある組合せが1通りのみに絞られた時点で、右上に表示されているメッセージが「まだ情報が足りません」から「情報は足りています」に切り替わります。

なお、ミスをしない限り、4回以内の質問で正解を導くに足る情報を必ず得ることができます。無駄な質問をしないよう、誰に何を訊くかは慎重に選ぶようにしましょう。