目的

同じ盤面にランダムに敷き詰められたドミノの２通りの配置パターンは、長辺で接した２枚のドミノの作る2×2のブロックを90°回転させるという単純な置換のみを繰り返すことで相互に遷移可能であることを、7×10の盤面で実際に置換作業を行って確認してみましょう。

操作方法

２枚のドミノが2×2のブロックを作っている箇所の中央部分をクリックすると、その2×2のブロックのみが90°回転します。右側の配置を変形して左側の配置と一致させて下さい。（左側の配置は操作できません。）

"Reshuffle"をクリックすると、両方の配置がランダムにシャッフルされます。

この回転操作のみで全てのドミノ配置パターンが相互に遷移可能であることは、Kasteleyn行列の行列式からドミノの配置パターン数を求められる根拠となっています（本編記事参照）。

本Flashでは、各ドミノに２つの丸を棒で繋いだような模様が描かれていますが、その模様に着目すると、ドミノの配置パターンがダイマーモデルにおけるダイマーの配置パターンに対応していることがわかります。