月刊「現代数学」数学パズルにトドメをさす?! 今月のFlash    おまけは→こちら
第47回
2014年 8月号
バラバラな数を作れ!(その1) 〜連続数を生み出す魔法の首飾り〜
魔円陣を正しく整列させる
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目的

魔法の首飾りの玉を並べ替えて、正しく魔円陣として成立させて下さい。N個の玉の場合、首飾り上の連続したいくつかの玉の数の和により、1〜N^2-N+1の全ての整数を作ることができれば完成です。玉の数は5個から20個まで、全10ステージあります。

操作方法

玉をドラッグして、他の2つの玉の間に移動させることで、並べ替えを行います。右側の表は、現在の配置において各整数が和として出現しているかどうか表しています。
  青:1回出現
  緑:複数回出現
  赤:出現せず
右表の全ての数字を青くして下さい。

操作方法補足

・中央の円の下方にある「give up」をクリックすると、正解が表示されます。

・ステージクリア後、および、give up後に中央の円をクリックすると、次のステージに進みます。

・各ステージの玉の数は、5から20までの間で実際に魔円陣が存在する 5, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 17, 18, 20 となっています。

・右下の玉の数一覧をクリックすると、各ステージに直接進むことができます。

各ステージの問題について

各ステージでは、その玉の数で成立する全ての魔円陣の中からランダムに出題されます。玉の個数に対応する魔円陣の一覧は、こちらを参照して下さい。

初期状態では玉は数字の大きさの順に整列しています。

なお、右表には1〜N(N-1)/2の整数しか表示されませんが、玉の数字の総和がN^2-N+1なので、その半分以下の数字(表示された数字)が全て出現すれば、自動的に魔円陣は成立することになります。