凸四角形ABCDの頂点Bは △AECの内側にあり，頂点Cは △BFDの内側にある．
∠ABD=59°， ∠DBC=∠BCA=30°， ∠ACD=62°， ∠BAE=∠AEC=30°， ∠BFD=31°， ∠FDC=29°，直線ABと直線DCの交点をP，直線DAと直線CBの交点をQ，直線DBと直線CEの交点をRとして， ∠ARF， ∠RQP， ∠QPRを求め，それらがその角度となることを初等幾何で証明してください．

なお，#7，#8の証明の中で得られた以下の事実は，ここでは証明なしで用いてよいものとします．
３点QEFは同一直線上にあり，
∠EPA=∠APD=∠DPF=1°， ∠DQC=1°， ∠CQF=2°， ∠BDA=29°．